가치투자와 평균회귀 (Mean reversion)

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Common stocks have one important investment characteristic and one important speculative characteristic. Their investment value and average market price tend to increase irregularly but persistently over the decades, as their net worth builds up through the reinvestment of undistributed earnings. However, most of the time common stocks are subject to irrational and excessive price fluctuations in both directions, as the consequence of the ingrained tendency of most people to speculate or gamble.      –  Benjamin Graham

주식은 투자적 속성과 함께 투기적 속성을 갖고 있다. 기업의 투자 가치와 평균주가는 수십년에 걸쳐 배당으로 지급되지 않고 재투자되어 늘어나는 순자산의 증가에 따라 불규칙적이지만 꾸준하게 증가하는 경향을 갖고 있다. 그러나 대부분의 기간동안 주가는 적정가를 벗어나 지나치게 출렁거리며 과소 혹은 과대평가 된다. 이는 대부분의 시장참여자들에게 뿌리깊게 자리잡은 투기적 태도에 기인한다.       – 벤자민 그레이엄

가치투자란 시장의 오해를 바탕으로 내재적 가치보다 싸게 거래되는 주식을 매수하여 내재적 가치에 도달하면 매도해 시세차익을 남기는 투자 방법론입니다.

이러한 가치투자에서는 기본적으로 평균회귀를 가정하고 있습니다.

평균회귀(Mean reversion)란 통계학에서 말하는 평균으로의 회귀(Regression to/toward the mean)와 약간의 차이가 있습니다. 평균으로의 회귀는 정의로부터 유도되는 논리적 귀결이며 수학적 법칙입니다만 평균회귀는 이러한 법칙에 더하여 주가, 상승률, PER, PBR, ROE 등의 지표가 과거 평균, 혹은 전체평균에 수렴하는 경향이 있다는 가설입니다. 예를들어, 순자산이 많지만 수익성이 낮아 낮게 평가 받고있는 주식을 매수하게 되면 ROE가 전체 평균에 수렴하는 평균회귀의 원리에 따라 점점 기업의 수익성이 개선되고 이에따라 주가가 상승하게 될 것을 기대해 볼 수 있습니다.

하지만 평균회귀의 원리에는 그것보다 더 중요한 의미가 담겨 있습니다. 만약 주식시장에서 평균회귀의 원리가 성립한다면 장기투자시 주식투자가 생각보다 훨씬 덜 위험하다는 즉, 변동성이 적다는 사실이 성립하게 됩니다.

학계에서 주가는 일반적으로 랜덤워크라고 가정합니다. 만약 랜덤워크가 성립한다면 주가의 표준편차는 투자기간의 제곱근에 비례하게 됩니다. 연간으로 환산하면 투자기간의 제곱근에 반비례하겠지요. 즉, 주식에 4년간 투자하면 1년간 투자하는 것보다 변동성이 절반이 되고 9년간 투자하면 1/3이 된다는 의미입니다. 하지만 여기에 평균회귀의 원리가 더해지면 장기투자시 제거되는 리스크(=변동성)가 더 클 수도 있습니다.

‘주식에 장기투자하라’라는 책에서 이점을 잘 설명하고 있으며 이 블로그의 예전 포스팅에서도 그 책의 내용을 기반으로 설명한 적이 있습니다.

워낙 중요한 내용이라 직접 검증해보기로 했습니다. 아래의 그림들은 과거 수십년간의 자료를 기반으로 matlab을 이용해 구해본 투자기간별 변동성 그래프입니다.

1. S&P 500 (1966년 ~ 현재, 50년간)

2. MSCI WORLD (1966년 ~ 현재, 50년간)

3. KOSPI (1997년 ~ 현재, 19년간)

가로축은 투자기간이고 세로축은 연환산 표준편차입니다. 점선은 랜덤워크에서 예측하는 값이며 실선은 실제 데이터에서 계산된 값입니다. KOSPI에서는 비교적 강하고 나머지 두 지수에 대해서는 상대적으로 약하지만 공통적으로 mean reversion 현상이 관측되었습니다.

평균회귀의 원리가 성립한다는 것은 가치투자 방법론이 동작하는 중요한 매커니즘이 설명되는 것이고 주식에 장기투자해야 하는 또 하나의 중요한 이유가 추가된 것입니다.